作业帮已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:01:40
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已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,
(sin²2α-1)+cos2α(sin2α-1)=0,
(sin2α-1)(sin2α+1+cos2α)=0,
(1-sin2α)(2sinαcosα+2cos²α)=0,
2cosα(sinα-cosα)²(sinα+cosα)=0,
∴cosα=0,或sinα=cosα,或sinα= -cosα,
∵α∈(0,π),
∴α=π/2,或α=π/4,或α=3π/4,
当α=π/2时,sinα=1,tanα不存在；
当α=π/4时,sinα=√2/2,tanα=1；
当α=3π/4时,sinα= -√2/2,tanα= -1.
原式等价于(sin2α+cos2α/2)²=(1+cos2α)²
开方，注意正负号，解出2α
tanα=2,则sin²α+sin2α/cos²α+2sin²α等于多少?
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α=2sin2β,求α+2β的值
已知α,β为锐角,且3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-3sin2β=0,试求α+2β的值.
1.已知γ=2β=4α≠0,且α∈[0,2п],且sin²β=sinαsinγ≠0,求α、β、γ.2.已知α、β均为锐角,且3sin2α-2sin2β=0,3sin²α+2sin ²β=1,求证：α+2β=90
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
若2sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin²β=sin2θ,求证:sin2α+1/2cos2β=0
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin（α+π/4）]/[sin2α+cos2α+1]的值.
已知α∈（0,π/2）,且2sin²α-sinαcosα-3cos²α.求sin（α+π/4）/sin2α+cos2α+1
若tan=2,则1/4sin²α+1/2sin2α
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值.
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=1/5,求sin2αsin2β的值
已知0＜α＜π/2,sinα=4/5(1)求（sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）的值（2）求tan（α-5π/4)的值
已知3sin²α+2sin²β=1,3sin2α-2cos2β=0,且α,β都锐角求α+2β的值
已知а,в为锐角,且3sin²а+2sin²в=1,3sin2а-2sin2в=0,求а+2в.
cos2α-3cosα 3sinα-sin2αcos²α-3cosα+3sinα-sin²α=-1求sin2α
已知sinα-cosα=2sinαcosα,求sin2α
已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α)则cos²α+sin2α
化简题及证明题请帮帮忙!1.化简：[1-tan²（x+y）]/2tan(x+y)2.证明 ①.（2sinα-sin2α）/2α+sin2α=tan² α/2 ②.（1+sin2β ）/sinβ+cosβ=sinβ+cosβ ③.sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ