方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 17:33:03
方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为?
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方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为?
方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为?

方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为?
正实数个数为：0.
关于之类题以前高中时才遇到过,思路一般都是类似的.好了,说说本题吧.
将方程化成2个曲线,一个抛物线,一个双曲线.那么此时方程的根就是曲线交点个数.
y=2x-x^2=2x-x^2-1+1=-(-2x+x^2+1)+1=1-(x-1)^2
y=2/x (x>0)
抛物线是将y=x^2右移,翻转,在上移1.而双曲线只要右半边.
将2个图形画出来就知道有没有交点了.当然画出来是没有交点的.下面是对曲线进行分析.
就直接对两曲线进行分析吧,抛物线最大值是1,当且仅当x=1时取得.而当x=2时,抛物线就在x轴上了,当x>2时已经在x轴下方了,根据双曲线在x>0时不可能为负就不去考虑了.也就是说如果有交点一定在(1,2)之间.但是,由于y=2/x 在x>0是递减的,当x=2时,双曲线y=1,也就是说(0,2)之间双曲线y>1,而抛物线最大值是1,是当x=1时,而且当x>1时抛物线与双曲线都是递减的,所以(1,2)之间一定有,抛物线0

按照初中方法来做：
由x>0得2x-x2>0
得0又二次方程要有根，则b2-4ac≥0
4-8/x≥0解之得x≥2与上述矛盾，所以x无正根

方程2x-x2=2/x的正实数根的个数为? 方程x2-5x+2+2/x=0的正实数根的个数为? 方程x2=2x的实数解的个数为 方程2^-x+x2=根号2的实数根的个数是 m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2(X1+X2)=3,求m的值迅速! m为正实数,关于X的方程mx^2-2(m-1)x+3(m-1)=0有两个不相等的实数根X1,X2 且X1*X2(X1+X2)=3,求m的值 关于X的方程|x2+2x-3|=a 的实数解个数 方程3x^2+6x-1/x=0的实数根的个数为 方程x^3+x^2+x+a=0的实数根的个数为? 命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若若为真命题,求实数m的取命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根,命题q:方程4x2+4(m+2)x+1=0无实数根.若“非p且q”为真 方程x2-5|x|+6=0实根的个数为x2是x^2 若方程X^-2x-1=0的两个实数根为X1,X2,则X1+X2= 关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0至少有一个正实数根时,求实数a的取值范围 方程2的|x|次方+x=2的实数根个数为 方程log2|x|=x^2-2的实数根的个数为 方程2^｜x｜+x=2的实数根的个数为 如题 方程x²|x|-5x|x|+2x=0实数根的个数为_____个. x2-2x的绝对值｜=a2+1 (a属于正实数）的解的个数是 2 .