解方程:4(5x-2)^4 - 16=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 18:31:07
解方程:4(5x-2)^4 - 16=0
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解方程:4(5x-2)^4 - 16=0
解方程:4(5x-2)^4 - 16=0

解方程:4(5x-2)^4 - 16=0
(5x-2)^4=4
(5x-2)^2=2
5x-2=根号2或5x-2=-根号2
x=(2+根号2)/5或(2-根号2)/5

X=(2+根号2)/5或(2-根号2)/5
4(5x-2)^4 - 16
=[2(5X-2)^2+4][根号2(5X-2)+2][根号2(5X-2)-2]=0
[2(5X-2)^2+4]肯定不等于0 所以
[根号2(5X-2)+2][根号2(5X-2)-2]=0
所以X=(2+根号2)/5或(2-根号2)/5

4(5x-2)^4 - 16=0

(5x-2)^4-4=0
[(5x-2)²+2][(5x-2)²-2]=0
∵(5x-2)²+2≠0
∴(5x-2)²-2=0
∴5x-2=±√2
∴x1=(2+√2)/5,x2=(2-√2)/5