已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2(1)当m为何值时,x1≠x2 (2)若x1²+x2²=2,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 13:01:41
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已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2(1)当m为何值时,x1≠x2 (2)若x1²+x2²=2,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2
(1)当m为何值时,x1≠x2
(2)若x1²+x2²=2,求m的值
已知关于x的一元二次方程x²+(m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2(1)当m为何值时,x1≠x2 (2)若x1²+x2²=2,求m的值
(1)从问题的反面来看,即如果x1=x2时,m的取值
则由德尔塔公式(m-1)^2-4x(-2m^2+m)=0解得m=1/3,即当m为1/3时,x1=x2
其反面有当m≠1/3时,x1≠x2 ;
(2)由x1+x2=-(m-1) x1*x2=-2m^2+m
则(x1+x2)^2=x1²+x2²+2x1*x2
即有2(m-2m^2)+2=(m-1)^2
化简整理得(m-1)*(5m+1)=0即m=1或-1/5