已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根分别为x1,x2.（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根分别为x1,x2.（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根分别为x1,x2.
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.

已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根分别为x1,x2.（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
（1） 原方程可变为
x²-2（1-m）x+m²=0
因为方程的两实数根分别为x1,x2.
所以[-2(1-m)]²-4m²≥0
解得 m≤1/2
（2） 因为 x1+x2
=-[-2（1-m)]/2
=1-m
所以y=x1+x2
=1-m
因为m≤1/2
所以当m=1/2时,y最小值=1-1/2=1/2

1、[2(1-m)]²-4m²≥0
4-8m+4m²-4m²≥0
4-8m≥0
m≤1/2
2、y=x1+x2
=-[-2（1-m)]/2
=1-m
当m=1/2时，y取得最小值=1-1/2=1/2