求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 09:19:10
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求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
求使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件
a=0 有一个根
(1)b2=4ac
(2)a=0且b不等于0
由方程ax²+bx+c=0有一个根为1,得:a+b+c=0;
反过来,由a+b+c=0,得:a*1^2+b*1+c=0,即:方程ax²+bx+c=0有一个根为1;
故:
方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是:a+b+c=0
x=1,——》a+b+c=0,
a+b+c=0,——》b=-(a+c),
——》ax^2-(a+c)x+c=(ax-c)(x-1)=0,
——》x=1,或x=c/a,
所以:
使方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件为:a+b+c=0。