已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x- m²的两个实数根为x1、x2,设y=x1+x2,当y取最小值时,求相应得m的值，并求出最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:43:17
已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x- m²的两个实数根为x1、x2,设y=x1+x2,当y取最小值时,求相应得m的值，并求出最小值
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已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x- m²的两个实数根为x1、x2,设y=x1+x2,当y取最小值时,求相应得m的值，并求出最小值
已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x- m²的两个实数根为x1、x2,设y=x1+x2,当y取最小值时,求相
应得m的值，并求出最小值

已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x- m²的两个实数根为x1、x2,设y=x1+x2,当y取最小值时,求相应得m的值，并求出最小值
x²=2(1-m)x- m²
化为 x² - 2(1-m)x + m² =0
因为有2个实数根,所以判别式 >=0
即 4(1-m)² - 4 m² >= 0
所以 m

x²=2(1-m)x-m² 移项后为 x²-2(1-m)x+m²=0 。
△= b²-4ac=4(1-m)²-4m² >=0, 可推算出 1-2m >=0, 即 m<=1/2.
x1+x2=-b/a=2(1-m), y=x1+x2=2(1-m)=-2m+2>=1
所以当m=1/2时，y的最小值为 y=1

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