设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1） 求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2 x)＞f(1),且log2f(x)＜f(1),求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:23:46
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1） 求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2 x)＞f(1),且log2f(x)＜f(1),求x的取值范围
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设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1） 求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2 x)＞f(1),且log2f(x)＜f(1),求x的取值范围
设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1） 求f(log2(x)的最小值及对应的x值
若f(log2 x)＞f(1),且log2f(x)＜f(1),求x的取值范围

设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a＞0,a不等于1） 求f(log2(x)的最小值及对应的x值若f(log2 x)＞f(1),且log2f(x)＜f(1),求x的取值范围
1.f(x)=x^2-x+b,且f[log2(a)]=b
所以log2 a)^2-log2 a +b=b
log2a(log2a-1)=0,a≠1
所以a=2
log2 [f(a)]=2,即log2 f（2）=2
log2 (2+b)=2,所以b=2
f(log2 x)=(log2 x)^2-log2 x+2
=(log2 x-0.5)^2+7/4
当log2 x=0.5,x=√2时,f（log2 x）取最小值7/4
2.f(log2 x)>f(1)
即(log2 x)^2-log2 x+2>2
log2 x>2 或log2 x2或0

1、f(x)=x²-x+b,且f[log2(a)]=b
所以[log2(a)]²-log2(a)+b=b
[log2(a)]([log2(a)]-1)=0,a≠1
∴a=2
log2 [f(a)]=2，即[log2f(2)]=2
[log2(2+b)]=2
∴b=2
f(log2[x])=(log2[x])...

全部展开

1、f(x)=x²-x+b,且f[log2(a)]=b
所以[log2(a)]²-log2(a)+b=b
[log2(a)]([log2(a)]-1)=0,a≠1
∴a=2
log2 [f(a)]=2，即[log2f(2)]=2
[log2(2+b)]=2
∴b=2
f(log2[x])=(log2[x])²-log2(x)+2=(log2[x]-0.5)²+7/4
当log2[x]=0.5,x=√2时，f(log2[x])取最小值7/4
2、f(log2[x])>f(1)
即(log2[x])²-log2(x)+2>2
∴log2(x)>2 或log2(x)<0
∴x>2或0log2[f(x)]即log2(x²-x+2)<2
0解得
-1综上所述{x|0

收起

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时,f(x)是增函数,则a=f(1.10.9);b=f(0.91.1),的大小关系是( ) 设函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+x/2(x∈N+)且f(1)=2,则f(20)= 设函数f(x)=x^2-x+b,且满足f（log2(a)=b,log2[f(a)]=2(a 设函数f(x)满足af(2x-3)+bf(3-2x)=2x,且a^2≠b^2,则f(x)=? 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2)、f(4)、f(100)的值 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2,求f(-2),f(4),f(100)的值 设函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(2)=2求f(-2),f(4),f(100)的值 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 设函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3且f(0)=0则f(-2)等于. 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5） 8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)