已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,则f(2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:46:19
已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,则f(2)=?
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已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,则f(2)=?
已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,则f(2)=?

已知函数f(x)=1/3x^3+a^2x^2+ax+b,当x=-1时函数f(x)取得极值为-7/12,则f(2)=?
f'(x)=x^2+2a^2*x+a
极值点导数为零 f'(-1)=1-2a^2+a=0
a=1 或-1/2
当 a=1时
f(-1)=-1/3+1-1+b=-7/12
b=-1/4
f(x)=1/3x^3+x^2+x-1/4
f(2)=10+5/12
当a=-1/2时
f(-1)=-1/3+1/4+1/2+b=-7/12
b=-1
f(x)=1/3x^3+1/4*x^2-1/2*x-1
f(2)=5/3