1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,求f（x）的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:15:27
1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,求f（x）的最大值和最小值.
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1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,求f（x）的最大值和最小值.
1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,
求f（x）的最大值和最小值.

1（17）：已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x.当x∈[0,π/2]时,求f（x）的最大值和最小值.
f(x)=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+2cos²x-1+1
=sin2x+cos2x+2
=(√2)(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2
=(√2)sin(2x+π/4)+2
x∈[0,π/2],所以2x+π/4∈[π/4,5π/4]
所以-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1
f(x)最大值为2+√2
f(x)最小值为1

f(x)=1+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+1+cos2x
=2+2sin(2x+π/4)
∵-1≤sin(2x+π/4)≤1
∴f(x)的最大值为2+2=4，最小值为2-2=0

已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 已知函数f（x）=sinx-1 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 已知函数f(x)=x√（1-x²）;,则f(sinx)= 已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx已知函数f(x)=sinx-cosxsin2x/sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期；（2）求f(x)的单调递增区间. 已知函数f(x)=|2sinx-1|+2sinx 做出y=f（x）的图像 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x）=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f（x）=sinx+lnx,则f（1）的值是? 已知函数f（x）=sinx+5x ,x∈(-1,1)为什么是奇函数 已知函数f（x）=ln【√（1+sin2x）-sinx】,试判断函数奇偶性 急~~~~~一道数学题：已知函数f(t)=√[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx),x属于（π,17π/12）f(sinx) = [(1-sinx)/(1+sinx)]^(1/2)= {(1-sinx)^2/[1-(sinx)^2]}^(1/2） 这一步是怎么来的? 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cox）+1求函数f（x）的最小周期 1,已知函数f（x）=sinx+2|sinx|.则函数f（x）的最小正周期是什么,值域是什么2,设0〈x 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f（x ）=(sinx-cosx)sin2x ／sinx (1)求f(x )的定义域及最小正周期 (2)求f(x)的单调增区间 函数F(X)={1+sinx,(x 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）若0