作业帮已知函数fx=2asin^2x-2（根号3）asinxcosx+a+b的定义域是[TT／2,TT],值域是[2,5],求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:02:34
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已知函数fx=2asin^2x-2（根号3）asinxcosx+a+b的定义域是[TT／2,TT],值域是[2,5],求a,b的值
已知函数fx=2asin^2x-2（根号3）asinxcosx+a+b的定义域是[TT／2,TT]
,值域是[2,5],求a,b的值
已知函数fx=2asin^2x-2（根号3）asinxcosx+a+b的定义域是[TT／2,TT],值域是[2,5],求a,b的值
2asin²x-2√3asinxcosx+a+b
=2asin²x-√3a(2sinxcosx)+a+b
=a(1-cos2x)-√3 a sin2x+a+b
=-acos2x-√3asin2x+2a+b
=-2a[(1/2)cos2x+√(3/2)sin2x]+2a+b
=-2a[sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)]+2a+b
=-2asin(2x+π/6)+2a+b
∵x∈[π/2,π],
∴ 2x+π/6∈[7π/6,13π/6]
∴ sin(2x+π/6)∈[-1,1/2]
①a>0时
值域是[a+b,4a+b]
有a+b=2 4a+b=5
得a=b=1
②a
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已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
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