若x是自然数,且分式x^2-3x+2分之6x-12的值为正整数,则x的值为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:39:04
若x是自然数,且分式x^2-3x+2分之6x-12的值为正整数,则x的值为什么
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若x是自然数,且分式x^2-3x+2分之6x-12的值为正整数,则x的值为什么
若x是自然数,且分式x^2-3x+2分之6x-12的值为正整数,则x的值为什么

若x是自然数,且分式x^2-3x+2分之6x-12的值为正整数,则x的值为什么
x^2-3x 2=(x-1)(x-2),
6x-12=6(x-2),则
原式=6/(x-1),其中x不等于2,
则要使原式为正整数,则(x-1)为6的约数,
即x-1=1或2或3或6,即x=2或3或4或7,又因为x不等于2,所以x的值为3或4或7

(6x-12)/(x^2-3x+2)=6(x-2)/(x-2)(x-1)=6/(x-1)是正整数
x-1=1 2 3 6
so x=2 3 4 7