关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.根据根与系数的关系得X₁+X₂=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 16:12:47
![关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.根据根与系数的关系得X₁+X₂=](/uploads/image/z/1628762-50-2.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8BmX%26%23178%3B-%283m-1%29X%2B2m-1%3D0%2C%E4%B8%94b%26%23178%3B-4ac%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA1%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E8%AF%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E6%A0%B9%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%26%238321%3B%2CX%26%238322%3B%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26%23178%3B-X-3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82X%26%238321%3B%26%23178%3B%2BX%26%238322%3B%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%80%BC.%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E6%A0%B9%E4%B8%8E%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BE%97X%26%238321%3B%2BX%26%238322%3B%3D)
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关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.根据根与系数的关系得X₁+X₂=
关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根
已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.
根据根与系数的关系得X₁+X₂=1,X₁X₂=-3
∴X₁²+X₂²=(X₁+X₂)²-2X₁X₂=1²-2×(-3)=7
请根据解题过程中体现的数学方法解下面的问题:
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于X的方程X²-(2k+3)X+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.根据根与系数的关系得X₁+X₂=
∵b²-4ac=1
∴ (3m-1)²-4*m*(2m-1)=1
即 m(m-2)=0
m=0 或 m=2
当m=0 时,方程为一元一次方程,x=-1
因为方程为一元二次方程,所以m≠0,即m=2
此时 方程为:2x²-5x+3=0,即(2x-3)(x-1)=0
方程的根为:x=3/2 或 x=1
三角形
BC²=AB²+AC²=(AB+AC)²-2AB*BC
(2k+3)²-2(k²+3k+2)=5²
k²+3k-10=0
(k+5)(k-2)=0
k=-5 或 k=2