若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:26:52
若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝?
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若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝?
若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝?

若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝?
设相同根为x1.x2
变形为x^2=6x+k+1=kx+7
=> (x-1)(6-k)=0
=> k=6
或x1=1 但若x1=1
另一个解好似不同
=> k仅有一解

k=6
相同根为7或-1

k=6 啊
x=-1 和 x=7

X^2－6X－K－1＝0=(X(X-6)=1+X)
X^2－KX－7=(X^2－KX=7)=(X(X-K)=7)
X-6=X-K,K=6
X=6

依题意，两方程有相同根，但相同根个数不一定。
1)两方程相同时必有相同根，
根据韦达定理，
-6=-k
-k-1=-7
k=6
方程为X^2－6X-7=0,
相同根X1=7,X2=-1.
2)两方程不同时有相同根，
令相同根为T,
T^2－6T－K－1＝0(1)
T^2－KT－7=0(2)
(1)-(2...

全部展开

依题意，两方程有相同根，但相同根个数不一定。
1)两方程相同时必有相同根，
根据韦达定理，
-6=-k
-k-1=-7
k=6
方程为X^2－6X-7=0,
相同根X1=7,X2=-1.
2)两方程不同时有相同根，
令相同根为T,
T^2－6T－K－1＝0(1)
T^2－KT－7=0(2)
(1)-(2),(K-6)T-(K-6)=0（3）
T=0,(2)不成立，
由（3）得T=1.
代入(1)或(2)，得K=-6.

收起

若方程X^2－6X－K－1＝0与方程X^2－KX－7有相同根,求k=?相同根＝? 若关于x的方程x＋2（k－1）x＋k＝0有实数根,则k的取值范围是? 若关于x的方程2x－3＝1和－x-k/2=K+3X的解互为相反数 求k 方程lgx＝4－2x的根x∈（k,k+1),k∈Z,则k＝ 已知：关于x的方程kx2+2(k+4)x+(k－4)=0 （1）若方程有实数根,求k的取值范围. 已知方程3-4﹙x＋1﹚的解与关于x的方程﹙x＋k﹚／3－2k＝3x的解互为倒数,求k值 已知x＝-2是方程2x－｜k－1｜＝6的解,求k的值.已知x＝-2是方程2x－｜k－1｜＝-6的解，求k的值。 判断关于x的方程x+（2k+1）x+k－1=0的根的情况. 关于x的方程x＾2－(2k-3)x+k^2+1=0．若此方程的两实数根满足x1的绝对值＋x2的绝对值＝3,求k 的值 关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同,则代数式1－2k/k的值为? 已知关于x的方程x＋k/3＝x－k/2的解与3x=x+1/2+2的解互为相反数,求k的值. 若方程3（x－1）+8=2x+3与方程x+k/5=2－x/3的解相同,求k的值. 当k＝?时,方程x的平方+（2k+1）x－k的平方+k＝0有实数根 若方程（k－2）x^2＋2x＋3＝0是一元一次方程,则k＝（）,方程的解为（） 若方程3x-6=0与关于x的方程2x-5k的解相同,则k的值为?若方程3x-6=0与关于x的方程2x-5k=1的解相同,则k的值为? 已知关于X的方程X²－2﹙k－1﹚x＋k²＝0有两个实数根x₁,x₂①求k的取值范围；②若｜x₁＋x₂｜=x₁x₂-1,求k的值. k为何值,分式方程 6 /x-2 = x+3 /x(x-1) - k/x 若分式方程x/(x-1)+k/(x-1)＝2有增根,求k的值