求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:28:31
求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的,
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求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的,
求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的,

求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的,
将1991分解因式1991=11*181
即有 x+y=181 x-y=11
解得 x=96 y=85
这种题就是将1991分解成两个整数的乘积你看1991只能分解成11*181

1991=1991*1=181*11.所有x=996,y=995或者x=96,y=85

(x+y)(x-y)=1991
x^2-y^2=1991
因为完全平方数1,4,9,16,25,...
中间的差值是3,5,7,9,...
都是奇数，且递增
那么可以想象，x比y大1的情况可能出现
即(y+1)^2-y^2=2y+1=1991
那么y=995
所以x=996,y=995满足。
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

(x-y)(x+y)=1991
因为1991＝11*181
所以，有
x-y=11,x+y=181
或x-y=181 x+y=11
或x-y=-11,x+y=-181
或x-y=-181,x+y=-11
解得
x=96,y=85
或x=96,y=-85
或x=-96,y=85
或x=-96,y=-85
...

全部展开

(x-y)(x+y)=1991
因为1991＝11*181
所以，有
x-y=11,x+y=181
或x-y=181 x+y=11
或x-y=-11,x+y=-181
或x-y=-181,x+y=-11
解得
x=96,y=85
或x=96,y=-85
或x=-96,y=85
或x=-96,y=-85
因为1991=1991*1
所以有
x-y=1991,x+y=1
或x-y=1 x+y=1991
或x-y=-1991,x+y=-1
或x-y=-1,x+y=-1991
解得
x=996,y=-995
或x=996,y=995
或x=-996,y=995
或x=-996,y=-995
共有8组解。

收起

求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 谁会的, 求方程（x+y）(x-y)=1991的整数解 有人知道么 求方程y’+y/x=sinx/x的通解 求方程(x+y)(x-y)=1991的整数解．求方程(x+y)(x-y)=1991的整中数解 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x 已知都是质数X,Y,求方程X+Y=1999中X,Y的值 不解方程2x+y=6,x-3y=1,求7y（x-3y）^2-2(3y-x)^3 的值 求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解 （x-y^2)y'=1,求方程的通解 求方程2y'-y=e^x的通解 求微积分方程y'+y=e^-x的通解 求方程y+y'=x^2-1 的通解 求方程y''-y=2e^x的通解 求方程y＇=e^x+y的通解 圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程 求方程（x+y）（x-y）=2002的整数解 求方程（x-3y）（3x+5y）=-11的整数解