如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:09:46
![如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小](/uploads/image/z/1628989-61-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%26%23178%3B%2Bbx-2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E4%B8%94A%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%82%B9M%EF%BC%88m%2C0%EF%BC%89%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%BD%93CM%2BDM%E5%BE%97%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F)
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小时,求m的值.
注:第(3)问详细点
如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)判断△ABC的形状,证明你的结论(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,-25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2,∴C(0,-2),OC = 2.
当y = 0时,1/2x²- 3/2x-2= 0,∴x1 = -1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
(3)作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x^2 + bx-2上,
∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =-3/2
∴抛物线的解析式为y=(1/2)x^2-(3/2)x-2
. ∴顶点D的坐标为 (3/2 , -25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2,
∴...
全部展开
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x^2 + bx-2上,
∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =-3/2
∴抛物线的解析式为y=(1/2)x^2-(3/2)x-2
. ∴顶点D的坐标为 (3/2 , -25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2,
∴C(0,-2),OC = 2。
当y = 0时,
1/2x²- 3/2x-2= 0,
∴x1 = -1, x2 = 4,
∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB^2 = 25, AC^2 = OA^2 + OC^2 = 5,
BC^2 = OC^2 + OB^2 = 20,
∴AC^2 +BC^2 = AB^2.
∴△ABC是直角三角形.
(3)作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,
设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式
求得b=2 k=-41/18,
当y=0时,x=36/41
∴m=36/41
收起
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= x2- x-2. y= x2- x-2 = ( x2 -3x- 4 ) = (x- )2- ,
∴顶点D的坐标为 ( , - ).
(2)当x = 0时y = -2, ∴C(0,-2),OC = 2。
全部展开
(1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= x2- x-2. y= x2- x-2 = ( x2 -3x- 4 ) = (x- )2- ,
∴顶点D的坐标为 ( , - ).
(2)当x = 0时y = -2, ∴C(0,-2),OC = 2。
当y = 0时, x2- x-2 = 0, ∴x1 = -1, x2 = 4, ∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.
设直线C′D的解析式为y = kx + n ,
则 ,解得n = 2, .
∴ .
∴当y = 0时, ,
. ∴ .
收起
1),y=1/2x²-3/2x-2. .2).因为A(-1,0),B(4,0),C(0,-2),故AB²=25,AC²=5,BC²=20.所以△ABC是直角三角形。3), 显然当M与原点重合时CN+DM的值最小,最小值是2+25/8=41/8.
1)将点带入,y=1/2x²-3/2x-2.
2) 因为A(-1,0),B(4,0),C(0,-2),故AB²=25,AC²=5,BC²=20.所以△ABC是直角三角形。
3)显然当M与原点重合时CN+DM的值最小,所以最小值是2+25/8=41/8.有详细过程吗?不好意思 我第一次打错了,正确的应该是下面的回答 ...
全部展开
1)将点带入,y=1/2x²-3/2x-2.
2) 因为A(-1,0),B(4,0),C(0,-2),故AB²=25,AC²=5,BC²=20.所以△ABC是直角三角形。
3)显然当M与原点重合时CN+DM的值最小,所以最小值是2+25/8=41/8.
收起
1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= . ∴顶点D的坐标为 (3/2 , -25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2, ∴C(0,-2),OC = 2。
当y = 0时, 1/2x²- 3/2x-2= 0, ∴x1...
全部展开
1)∵点A(-1,0)在抛物线y= x2 + bx-2上,∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= . ∴顶点D的坐标为 (3/2 , -25/8 ).
(2)当x = 0时y = -2, ∴C(0,-2),OC = 2。
当y = 0时, 1/2x²- 3/2x-2= 0, ∴x1 = -1, x2 = 4, ∴B (4,0)
∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.
∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.
(3)作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=24/41(注意不同啊)!!!
收起