已知a²＋b²＋2a＋b＋5/4=0,求方程ax²＋bx＋1=0的解.

已知a²＋b²＋2a＋b＋5/4=0,求方程ax²＋bx＋1=0的解.
已知a²＋b²＋2a＋b＋5/4=0,求方程ax²＋bx＋1=0的解.

已知a²＋b²＋2a＋b＋5/4=0,求方程ax²＋bx＋1=0的解.
a²＋b²＋2a＋b＋5/4
=a²+2a+1+b²+b+1/4
=(a+1)²+(b+1/2)²=0
∴a=-1, b=-1/2
方程ax²＋bx＋1=0即为-x²-x/2+1=0
x²+x/2=1
(x+1/4)²=17/16
x=(-1±√(17))/4

a²＋b²＋2a＋b＋5/4=0可以转化为（a+1）^2+（b+1/2）^2=0
所以a=-1，b=-1/2，带入方程式ax²＋bx＋1=0得到-x²-1/2x＋1=0，求解得x的根

(a+1)2 + (b+0.5)2 = 0
a=-1,b=-0.5
代入方程-x2-0.5x+1=0
2x2 + x -2 =0
x1=-0.25 + 根号（17）
x2=-0.25 - 根号（17）