已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:40:55
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已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
两方程相加,可得
2x²=0
x=0
当x=0时,有
m-3=0和-m+3=0
所以m=3
带入两方程,得
x²-2008x=0
x²+2008x=0
约去x,有
x-2008=0
x+2008=0
正好有
方程一x=2008
方程二x=-2008
正好满足题意
所以m=3
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数
假设第一个方程的根是X(1)和X(2),
第二个方程的根是X(3)和X(4),
则有X(1)+X(2)=2008,
X(3)+X(4)=-2008,
因为两个方程的根有一对是互为相反数,
两式相加,可以知道,另一对根也...
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已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数
假设第一个方程的根是X(1)和X(2),
第二个方程的根是X(3)和X(4),
则有X(1)+X(2)=2008,
X(3)+X(4)=-2008,
因为两个方程的根有一对是互为相反数,
两式相加,可以知道,另一对根也互为相反数,
又有X(1)*X(2)=m-3
X(3)*X(4)=-m+3
那么X(1)*X(2)*X(3)*X(4)=X(1)的平方乘以X(2)的平方
即-(m+3)*(m-3)=(m-3)的平方
则m-3=-1
m=2
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