已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值

已知关于x的方程x²-2008x+m-3=0的一个根与关于x的方程x²+2008x-m+3=0的一个根互为相反数求m的值
设x²-2008x+m-3=0两根为a,b；x²+2008x-m+3=0两根为c,d
ab= -cd=m-3 ,a+b=c+d=2008 ,a+c=0
b=2008-a,d=2008-c代入第一式得：
a(2008-a)=-c(2008-c)=m-3
再将c=-a代入上式得：
a(2008-a)=a(2008+a)
a²-2008a = a²+2008a
a=0
m=a(2008-a)+3
= 3