已知函数fx=x²+4x （ x大于等于0） 4x-x²（x＜0） 若f（2-a²）-f（a）＞0,则a取值范围是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:21:04
已知函数fx=x²+4x （ x大于等于0） 4x-x²（x＜0） 若f（2-a²）-f（a）＞0,则a取值范围是多少
xSn@+{Ll 4cCUDMT^-e\>u/06lwιsιWr#hOdkV\$^bn}4}?`'%Nœdzd'G.+"s1+f.Xnnx^})h6]qàw%wX܊

已知函数fx=x²+4x （ x大于等于0） 4x-x²（x＜0） 若f（2-a²）-f（a）＞0,则a取值范围是多少
已知函数fx=x²+4x （ x大于等于0） 4x-x²（x＜0） 若f（2-a²）-f（a）＞0,则a取值范围是多少

已知函数fx=x²+4x （ x大于等于0） 4x-x²（x＜0） 若f（2-a²）-f（a）＞0,则a取值范围是多少
fx=x²+4x （ x大于等于0） 
     4x-x²（x＜0）

x>=0时
f(x)=x²+4x 
开口向上,对称轴是x=-2
x＜0时
f(x)=4x-x²
开口向上,对称轴是x=2
大致图像如图
∴f(x)在R上单调递增
f（2-a²）-f（a）＞0

f(2-a²)>f(a)
∴2-a²>a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1