作业帮求与圆x²+y²=8相切,且斜率为-1的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 03:00:23
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求与圆x²+y²=8相切,且斜率为-1的直线方程
求与圆x²+y²=8相切,且斜率为-1的直线方程
求与圆x²+y²=8相切,且斜率为-1的直线方程
设直线为y=-x+b
则圆心(0,0）到此直线的距离即为圆的半径,故有：
b²/(1²+1²)=8
得;b=4或-4
因此直线为y=-x+4,或y=-x-4
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相切就是圆心到直线的距离为圆的半径，直线斜率为-1 ，可以假设出直线方程y=-x+k,然后点到直线的距离公式=圆的半径，解决问题。
解析：
设直线为y=-x+b
圆x²+y²=8相切,且斜率为-1的直线方程
切点坐标满足 x=y= 根号(8/2) = ±2
所以直线方程 y = -x+4
或者 y = -x-4
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