将算式1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^n用一个简洁的式子表示.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 17:51:15
将算式1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^n用一个简洁的式子表示.
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将算式1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^n用一个简洁的式子表示.
将算式1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^n用一个简洁的式子表示.

将算式1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^n用一个简洁的式子表示.

 
 

sn=1/2[1-(1/2)^n]/1-1/2)
=1-(1/2)^n

这是一个等比数列的前n项之和。
这个等比数列是，以1/2为首项，以1/2为公比的等比数列。就是说，这个数列呢，是这样的：
第一项1/2 、第二项1/2²、第三项1/2³ ...以此类推。
这个等比数列的通项公式是：an=1/2×（1/2）^n=（1/2）^（n+1）
这个前n项和Sn=1/2（1-1/2^n）/（1-1/2）=1 -（1/2）^n...

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这是一个等比数列的前n项之和。
这个等比数列是，以1/2为首项，以1/2为公比的等比数列。就是说，这个数列呢，是这样的：
第一项1/2 、第二项1/2²、第三项1/2³ ...以此类推。
这个等比数列的通项公式是：an=1/2×（1/2）^n=（1/2）^（n+1）
这个前n项和Sn=1/2（1-1/2^n）/（1-1/2）=1 -（1/2）^n
这就是最后结果啦！
楼主如果嫌步骤麻烦可以直接看最后的结果，就是上面这个↑↑↑

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