作业帮求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 22:00:46
![求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?](/uploads/image/z/1632454-70-4.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%AB1%2F%5B%E2%88%9A%EF%BC%881-2x-x%26%23178%3B%EF%BC%89%5Ddx%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
x){Ɏާf=_iGۣՆя:fakT[lhna~OglJOv=]2醉6IEh/'(jVj<혩HרI)J)kZRҥA,g @M,J.+vFG#%(_\g, UZ
求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
求不定积分∫1/[√（1-2x-x²）]dx等于多少?
令 t=(-x-1)/√2,则 1-2x-x²=2-2t²,dx=-√2dt
∫dx/√(1-2x-x²)
=∫-√2dt/√(2-2t²)
=-arcsint+C
=-arcsin[(-x-1)/√2]+C