|2x+3y+1|与|x+2y|互为相反数,求（x+y）的2009次方的值.

|2x+3y+1|与|x+2y|互为相反数,求（x+y）的2009次方的值.
|2x+3y+1|与|x+2y|互为相反数,求（x+y）的2009次方的值.

|2x+3y+1|与|x+2y|互为相反数,求（x+y）的2009次方的值.
|2x+3y+1|与|x+2y|互为相反数
所以
|2x+3y+1|+|x+2y|=0
2x+3y+1=0
x+2y=0
解得
x=-2
y=1
(x+y)^2009
=(-2+1)^2009
=-1

即|2x+3y+1|+|x+2y|=0
所以2x+3y+1=0
x+2y=0
s所以y=1
x=-2
所以x+y=-1
所以原式=-1

1

两个是绝对值，所以都》0 与互为相反数，那么肯定都为0，即
2x+3y+1=0
x+2y=0
两式相见 得到x+y=-1
那么（x+y）^2009=-1