已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(X)的解析式(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:54:43
![已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(X)的解析式(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的](/uploads/image/z/1632883-67-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DAsin%28wx%2B%CF%86%29%28A%3E0%2Cw%3E0%2C%7C%CF%86%7C0%29%E4%B8%8Af%28x%29%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28X%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%883%CF%80%2C5%CF%80%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%8A%8A%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BBm%28m%3E0%29%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%2C%E4%BD%BF%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%88%90%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(X)的解析式(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的图像在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2),(x0+3π,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值
(1)求f(X)的解析式
(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程
(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的最小值
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|0)上f(x)分别取得最大值和最小值(1)求f(X)的解析式(2)求函数f(X)在区间(3π,5π)的对称轴方程(3)把函数f(X)向右平移m(m>0)个单位,使函数成为奇函数,求m的
1)∵相邻两最值点(x0,2),(x0+3π,-2)(x0>0)上f(x)分别取得最大值和最小值
∴T=3π×2=6π A=2
又∵T=2π÷W
∴W=1/3
∵当X=0时,Asinφ=1
∴sinφ=1/2
又∵,|φ|0)个单位
得到f(x)=2sin[1/3(x-m)+30°]
∵函数为奇函数
∴f(0)=0 (奇函数性质)
则sin[1/3(-m)+30°]=0
∴1/3(-m)+30°=Kπ K∈Z
又∵(m>0)
∴当K=0 时 m最小=π/2
A=2 根据最值就可以知道
两个最值点的距离为半个周期,根据周期=2π/w=6π
w=1/3
根据在y轴上的截距等于可得2siny=1
所以y=π/6
根据对称轴=1/3 *x+π/6=π/2+kπ 对应可以得到
x=π+3kπ 所以k=1 对称轴4π
Asinwx是奇函数,又根据左加右减,所以只需要向右平移刚好把y抵销掉了
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A=2 根据最值就可以知道
两个最值点的距离为半个周期,根据周期=2π/w=6π
w=1/3
根据在y轴上的截距等于可得2siny=1
所以y=π/6
根据对称轴=1/3 *x+π/6=π/2+kπ 对应可以得到
x=π+3kπ 所以k=1 对称轴4π
Asinwx是奇函数,又根据左加右减,所以只需要向右平移刚好把y抵销掉了
m=π/6
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