如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD要自己做的,要有因为、所以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 09:31:23
![如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD要自己做的,要有因为、所以](/uploads/image/z/1634366-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDE%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E4%B8%94%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E2%88%A03%3D%E2%88%A04%2C%E6%B1%82%E2%88%A0CAD%E8%A6%81%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%81%9A%E7%9A%84%2C%E8%A6%81%E6%9C%89%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E3%80%81%E6%89%80%E4%BB%A5)
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD要自己做的,要有因为、所以
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD
要自己做的,要有因为、所以
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD要自己做的,要有因为、所以
熏舞夜夕:
根据题意,
五边形的内角和为:180°×(n-2)=180°×(5-2)=540°
五边形每个内角的度数为:540°÷5=108°
在△ABC中,∠1=∠2,∠B=108°
∴∠1=∠2=1/2(180°-∠B)=36°
同理,∠3=∠4=36°
∴∠CAD=∠BAE-(∠1+∠3)=108°-72°=36°
∴∠CAD的度数为36°
作AB延长线到M(为了展示出外角) ∵ABCDE的内角都相等 ∴五边形ABCDE为正五边形 ∴∠CBM=360/5=72 ∴∠B=∠A=...=180-72=108 ∴∠1+∠2=72°(外角定理) 又∵∠1=∠2 ∴∠1=72/2=36° 同理可证∠3=36° ∴∠CAD=∠A-(∠1+∠3)=108-(36+36)=36
证明:∵五边形有3个三角形组成 ∴内角和3X180=540°
∵五边形ABCDE的内角都相等 ∴∠BAE=∠ABC=∠AED =540/5=108°
∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1=∠3=(180-∠ABC)/2= (180-108)/2= 36°
∴∠CAD=∠BAE-(∠1+∠3)=108-72=36°
先求出每个角的度数。540/5=108.
∠1+∠2=180-108=72
∠1=∠2=72/2=36
同样地,∠3=∠4=36
∠CAD=108-36-36=36.
明白么?