不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:38:33
不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集
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不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集
不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集

不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集
先确定定义域 -1

log2(x+1)≤log4(1-x)
log2(x+1)≤log2(1-x)/2
2log2(x+1)≤log4(1-x)
log2(x+1)^2≤log4(1-x)
所以x+1>0
1-x>0
(x+1)^2≤1-x
解不等式组得:-1所以不等式log2(x+1)≤log4(1-x)的解集是{x|-1

lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)/lg4
2lg(x+1)/lg2<=lg(1-x)
(x+1)^2<=(1-x)
0>=x>=-3
x+1>0,x>-1
1-x>0,x<1
综合0>=x>-1