设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 09:43:20
设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
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设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少

设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少
|a|=1,|b|=2,则|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=5+2√3cosa+2sina=5+4sin(a+60°),则|a+b|²的最大值是9,即|a+b|的最大值是3

用三角函数里的合一变形,a+b=根号3cos0+sin0=2sin(0+π\3),最大值是2