若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:31:51
若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围
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若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围
若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围

若关于x的方程x^2*log2(a)-2x+1=0有实数根,则实数a的取值范围
提示:log2(a)=0即a=1时,显然满足条件;
当log2(a)≠0时,由△≥0得1

提示:log2(a)=0即a=1时,显然满足条件;
当log2(a)≠0时,由△≥0得1综合即得a的取值范围是(0,16] 。

补充二楼:当a∈(0,1)时,log2(a)<0,故有实根成立。
当a>1时,由△≥0得log2(a)≤1,所以1log2(a)=0即a=1时,也满足条件。
因此a的取值范围是(0,2]