已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2（1）求实属m的取值范围（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³

已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2（1）求实属m的取值范围（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³
已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2
（1）求实属m的取值范围
（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³

已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2（1）求实属m的取值范围（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³
1、方程有两实数根,可得：
16-4(m-1)≥0
解得：m≤5
2、当x=2时,原方程可化为：x²+4x+1=0
根据根与系数关系可得：x1+x2=-4,x1x2=1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
=-4(16-3)
=-52

1、
判别式△=16-4m+4>=0
m<=5
2、
m=2
x²+4x+1=0
所以x1+x2=-4
x1x2=1
所以
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-4
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=14
所以x1³+x2³
=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=-4*(14+1)
=-60