集合A=(x属于R/x2+4x=0)集合B是由方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根组成的集合,B是A的子集,求实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:02:41
集合A=(x属于R/x2+4x=0)集合B是由方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根组成的集合,B是A的子集,求实数a取值范围
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集合A=(x属于R/x2+4x=0)集合B是由方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根组成的集合,B是A的子集,求实数a取值范围
集合A=(x属于R/x2+4x=0)集合B是由方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根组成的集合,B是A的子集,求实数a取值范围

集合A=(x属于R/x2+4x=0)集合B是由方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的根组成的集合,B是A的子集,求实数a取值范围
A={0,-4},
当B=Ø时,可得△=8(a+1)

先把A求出来 x(x+4)=0 所以A={0,-4}
把x=0代入B中,a=+1或-1
把a=1代入B 得出方程:x2+4x=0 符合条件
把a=-1代入B 得出方程:x^2=0 符合条件
把x=-4代入B 得出:a^2-8a+7=0
a=1或a=7
把a=7代入B,得出方程:x^2+16x+48=0 (x+4)(x+12)=0 x=...

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先把A求出来 x(x+4)=0 所以A={0,-4}
把x=0代入B中,a=+1或-1
把a=1代入B 得出方程:x2+4x=0 符合条件
把a=-1代入B 得出方程:x^2=0 符合条件
把x=-4代入B 得出:a^2-8a+7=0
a=1或a=7
把a=7代入B,得出方程:x^2+16x+48=0 (x+4)(x+12)=0 x=-12多出来了
所以这个不符合条件
综上所述 a=1或a=-1

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