如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 17:38:19
![如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛](/uploads/image/z/1636982-62-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2B2x%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%2C%E5%B0%86%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2B2x%2B3%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%8F%B3%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAE%E7%82%B9%2CG%E4%B8%BAAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFGO%E4%BA%A4EF%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%8A%9B)
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如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛物线,使得GH⊥EF?若存在,求平移后的抛物线解析式
如图,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,将抛物线y=-x²+2x+3沿x轴正方向平移,平移后的抛物线交y轴于点F,与x轴的右交点为E点,G为AC的中点,延长GO交EF于点H,是否存在这样的抛
Y=-X^2+2X+3=-(X-1)^2+4,顶点坐标:(1,4),
平移后的顶点设为(m,4),Y=-(X-m)^2+4,
X=0时,Y=4-m^2,Y=0时,X=m±2,
∴F(0,4-m^2),E(m+2,0),
∵G为AC的中点,∴OG=OA,∴∠A=∠GOA,
又∠GOA=∠EOH,
∵GH⊥EF,∴∠EOH=∠F,∴∠A=∠F,
∵tanA=OC/OA=3,
∴tanF=3,即OE/OF=3,
∴(m+2)/|4-m^2|=3,
m=7/3或5/3(不合题意,舍去)
∴平移后抛物线为:Y=-(X-7/3)^2+4.