设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:50:55
![设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.](/uploads/image/z/1637156-20-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E3%80%81%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFM%E3%80%81m%2C%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%EF%BD%9Bf%28x%29%3Dx%7D%2C%E8%8B%A5A%3D%EF%BD%9B1%EF%BD%9D%2C%E4%B8%94a%E2%89%A51%2C%E8%AE%B0g%28a%29%3DM%2Bm%2C%E6%B1%82g%28a%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={f(x)=x},若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
f(x)=x,即ax^2+(b-1)x+c=0
A={1},说明a+b-1+c=0
又因 Δ=(b-1)^2-4ac=0
所以a=c,b=1-2a
f(x)=ax^2+(1-2a)x+a
对称轴为x=1-1/(2a),且 a》1
所以对称轴的取值范围是【1/2,1)
所以x=(2a-1)/2a时有最小值m,且为(4a-1)/4a
当x=-2时有最大值M,且为4a-2+4a+a=9a-2
g(a)=(4a-1)/4a+9a-2=9a - 1/(4a) - 1
g(a)在(0,+无穷)上单调递增,所以a=1时有最小值
g(1)=8-1/4=31/4
没悬赏,没兴趣
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设二次函数 f(x)=ax^2+bx+c ,函数F(x)=f(x)-x 的两个零点为m、n(m0且0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
设abc小于0,二次函数f(x)=ax∧2+bx+c的图像可能是
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]*[f(x)-(x^2+1)/2]
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
设二次函数 f(x)=ax²+bx+c 满足a>0 c第一问是在(0,+无穷)上是单调增函数
设二次函数f(x)=ax方+bx+c,若f(x1)=f(x2)(其中x1不等于x2)则f((x1+x2)/2)等于