二次函数y=2x²-12x+m,当x=()时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 16:55:58
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二次函数y=2x²-12x+m,当x=()时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据
二次函数y=2x²-12x+m,当x=()时,y有最小值
要解析 如果有公式什么的 要有依据
二次函数y=2x²-12x+m,当x=()时,y有最小值要解析 如果有公式什么的 要有依据
y=2x²-12x+m
=2x²-12x+18+m-18
=2(x²-6x+9)+m-18
=2(x-3)²+m-18
所以当
x-3=0即x=3时y有最小值
m-18
二次函数y=2x2+12x+m的对称轴是:x=-3;
∵二次函数y=2x2+12x+m中的二次项系数2>0,
∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的图象的开口方向是向下,
∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值在对称轴右边的图象的函数值是y随x的增大而减小,即x<-3时,y随x的增大而减小.
故答案是:<-3....
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二次函数y=2x2+12x+m的对称轴是:x=-3;
∵二次函数y=2x2+12x+m中的二次项系数2>0,
∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的图象的开口方向是向下,
∴二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值在对称轴右边的图象的函数值是y随x的增大而减小,即x<-3时,y随x的增大而减小.
故答案是:<-3.
收起
y=2(x²-6x+9)+m-18
所以当x=3时,有最小值m-18
y=2x²-12x+m
=2﹙x²-6x﹚+m
=2﹙x²-6x+9﹚+m-2×9
=2﹙x-3﹚²+﹙m-18﹚
≥m-18 ﹙此时x=3﹚
当x=3 时,y有最小值
抛物线的开口向上
故二次函数有最小值,当x=顶点的横坐标时y有最小值,即x=3