因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 22:24:03
因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4
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因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4
因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4

因式分解 x^4-2x^3+5x^2-4x+4
原式=x^4-2x^3+x^2+4x^2-4x+4 (拆项)
=(x^4-2x^3+x^2)+(4x^2-4x)+4 （分组）
=x^2(x^2-2x+1)+4x(x-1)+4 （分组提公因式）
=x^2(x-1)^2+4x(x-1)+4 （完全平方公式）
=[x(x-1)+2]^2 （将x(x-1)看成一个整体再利用完全平方式因式分解）
=(x^2-x+2)^2 （整理结果）
貌似括号里不能再分解了!

原式=x^4-2x^3+5x^2-4x+4=(x^2-x+2)^2=(x-2)^2(x+1)^2

原式=(x²+2)²-2x(x²+2)+x²=(x²-x+2)²

您好！
原式= x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2 +4 x ^ 2-4X +4（拆迁）
=（x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2）+ （4X ^ 2-4X）+4（包）
= x ^ 2（x ^ 2-2X +1）+4×（X-1）+4（包公因子）
= X ^ 2（x-1的）^ 2 + X（X-1）4（完全平方公式）
= [（x-1的）2] ^...

全部展开

您好！
原式= x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2 +4 x ^ 2-4X +4（拆迁）
=（x ^ 4-2X ^ 3 + x ^ 2）+ （4X ^ 2-4X）+4（包）
= x ^ 2（x ^ 2-2X +1）+4×（X-1）+4（包公因子）
= X ^ 2（x-1的）^ 2 + X（X-1）4（完全平方公式）
= [（x-1的）2] ^ 2（×（x-1的）作为一个整体利用完美的正方形分解）
=（X ^ 2-X +2）^ 2（整理结果）
不再像括号内分解！

收起

因式分解x^3+5x^2-4 x^3+4x^2-5因式分解 4次方因式分解x^4-x^3+5x^2+x+1.如何因式分解 x^3-4x^2-4x-5(因式分解） 因式分解4x^3-8x^2+5x-1 因式分解x^2-4x x^4-x^2因式分解 x^2-x^4因式分解 因式分解：（x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5 (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解? 因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5) 因式分解x^3+ 4x^2 +5x +m因式分解x^3+4x^2+5x+m 麻烦做一道因式分解(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5因式分解 x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解 因式分解：x^4+x^3-2x^2-x+1 因式分解：x^4+x^3+3x^2+x+6 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解