指数函数y=e^x的反函数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 12:09:59
指数函数y=e^x的反函数为?
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指数函数y=e^x的反函数为?
指数函数y=e^x的反函数为?

指数函数y=e^x的反函数为?
反函数就是让x,y掉转
因为y=e^x
所以两边取对数有lny=xlne
lne=1
所以lny=x,令x=y,y=x
所以y=e^x的反函数是y=lnx

Y=lnx

它的反函数是y=lnx,等式两边同取对数,得lny=ln(e^x)=x,再将x,y互换,即得y=lnx

先把指数函数转化为对数函数,则y=e^x 可转化为 x=lne^y 然后把x和y对调,则y=e^x的反函数为
y=lne^x