已知关于x的一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0﹙m∈R﹚的解集为R,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:01:23
已知关于x的一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0﹙m∈R﹚的解集为R,求实数m的取值范围
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已知关于x的一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0﹙m∈R﹚的解集为R,求实数m的取值范围
已知关于x的一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0﹙m∈R﹚的解集为R,
求实数m的取值范围

已知关于x的一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0﹙m∈R﹚的解集为R,求实数m的取值范围
一元二次不等式﹙m+1﹚x²-4x-1≤0的解集为R,
说明﹙m+1﹚x²-4x-1开口向下,
即m+1

m=-1 不符合;m+1不等于0,若m>-1,则16-4(m+1)(-1)<=0得到m<-5,与m>-1矛盾 同理 m<-1,则上式等于0得m=-5

m+1 <0 m<-1
4*4-4*(m+1)*-1<=0 m<=-5
综上 m<=-5