解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:00:52
解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558
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解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558
解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558

解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558
为了计算方便,设X=1+x,Y=1-y
则原方程组变换为 200X+300Y=480.(1)
200X²+300Y²=558.(2)
∵由(1)式,得Y=(24-10X)/15.(3)
代入(2)式,整理得500X²-900X+315=0.(4)
应用求根公式求解一元二次方程(4),得X1=3/2,X2=21/50
代入(3)式,得Y1=3/5,Y2=33/25
∴方程组(1)(2)的两组解分别是：X1=3/2,Y1=3/5
X2=21/50,Y2=33/25
∵x1=X1-1=1/2,y1=1-Y1=2/5
x2=X2-1=-29/50,y2=1-Y2=-8/25
∴原方程组的两组解分别是：x1=1/2,y1=2/5
x2=-29/50,y2=-8/25

令X+1=A,1-Y=B
则由1式有10A=24-15B,将其带入2式，得：375B^2-720B+297=0 同时除以3可化为
125B^2-240B+99=0 可化为（25B-33）(5B-3)=0 所以B=25/33或B=3/5
当B=25/33时,Y=1-B=8/33,A=(24-15B)/10=139/110,所以X=139/110-1=29/110
当...

全部展开

令X+1=A,1-Y=B
则由1式有10A=24-15B,将其带入2式，得：375B^2-720B+297=0 同时除以3可化为
125B^2-240B+99=0 可化为（25B-33）(5B-3)=0 所以B=25/33或B=3/5
当B=25/33时,Y=1-B=8/33,A=(24-15B)/10=139/110,所以X=139/110-1=29/110
当B=3/5时，Y=1-B=2/5, A=(24-15B)/10=3/2, 所以X=3/2-1=1/2
此题没有其他条件，两种情况都成立。
希望对楼主有帮助。

收起

帮忙解一道二元一次方程组.方程组:X-Y=200(1+20%)X-(1-10%)Y=780 解方程组：解方程组：｜X+Y｜=1｜X｜+2｜Y｜=3 利用图像解方程组解方程组2x-y=1,x+2y=3 二元二次方程组 解方程组：4x²-y²=0 ay+x=1 解方程组:200(1+x)+300(1-y)=480,200(1+x)^2+300(1-y)^2=558 解方程组 200(1+x)+300(1-y)=480 200（1+x)²+300(1-y)²=558 解方程组:2(2x-1)-3(5x+1) 解方程组{ x+y=1 x-5=5 解方程组｛y＝x+1 {y＝-x+2 300/X+1=300/Y 300/2Y=250/X-6/7 解方程组 方程组x+y=25,1/600x+1/200y=25的解. 解方程组,x-y=200x*(1+20/100)-y*(1-10/100)=780 X+Y=200这个方程组该怎么解 X=2Y-1 解方程组解方程组｛y=2x-7｛x+y+z=1｛3x-z=4 小明小红同解方程组,小明小红同解一个方程组:AX+BY=16 (1) BX+AY=1 (2) 小红把方程组(1)看错了,得到方程组的解为X=-1,Y=3.小明把方程组(2)看错了,的到方程组的解为X=3,Y=2 求原方程组的解方程组的解 解不等式方程组上面是3分之x+1+1 解方程组{1 解方程组 xy=1 x-y=3/2