已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程

已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程
已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程

已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程
y=±√2x/2
所以y²=x²/2
令y²-x²/2=k
把（1 1）带入得 k=1/2
所以该双曲线方程是2y²-x²=1

设双曲线方程为
x^2/4-y^2/2=k 并且经过点A（1，1），代入得
1/4-1/2=k
k=-1/4
x^2/4-y^2/2=-1/4
该双曲线的方程为
2y^2-x^2=1