关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:15:25
关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a
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关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a
关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a

关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a
(a-1)x^2+2x-a-1=0
(a-1)x^2+2x-(a+1)=0
[(a-1)x+(a+1)](x-1)=0
1)a-1=0时,即a=1时,原方程为2x-2=0,x=1
2)a-1≠0,即a≠1时
x1=(a+1)/(1-a),x2=1
要方程的跟都是整数,那么
x1=(a+1)/(1-a)=-1+2/(1-a)为整数
所以1-a=-2或-1或1或2
a=3或2或0或-1
此时x=-2或-3或1或0
所以a=-1或0或1或2或3

若a=1,一次方程为2x-2=0,x=1,符合条件，
若a≠1，判别式=4-4(a-1)(-a-1)=4+4a^2-4=4a^2
两根为x1=（-2+2a）/2(a-1)=1,
x2=(-2-2a)/2(a-1)=-(a+1)/(a-1)
当a=3,2,0,-1时，为整数，
所以符合条件的整数a有-1，0，1，2，3

解关于x的方程:(a-1)x2-(a-2)x-2a=0 解关于x的方程x2-（a+1）x+2a-2=0 解高次方程 解关于x的方程 x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0解关于x的方程x3+(a-2)x2-(4a+1)x-a2＋a+2=0 关于X的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程、求的值 关于X的方程(a2-1)x2+a2是a的平方 x2是x的平方 关于X的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数 求整数a 把关于X的方程x2-x+1/x-1变形为方程a+1/a-1的形式是 解关于x的不等式x2-(1+a)x+a 关于x的不等式x2-(a+1)x+a 记关于x的不等式x2+(1-a)x-a 已知X1,X2是关于X的方程（A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 关于x的方程x+1/x=a+1/a的解是:x1=a,x2=1/a,利用上述结论求方程x+2/x+1=a+2/a-1.哪位大神帮帮忙啊 已知关于x的方程X2+2x+1-a=0没有实数根,求证:关于X的方程X2+a(X+2)-1=0一定有两个不相等的实数根 设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3 关于x的一元2次方程 x*+6x+a=0 ,1/x1 1/x2= x1+x2= x1x2有3问 关于x的方程:(a-6)x2-(a+2)x-1=0(a属于R),求方程至少有一个负根的充要条件. 关于x的两个方程x2-x-2=0与1/x+1=2/x+a有一个解相同,求a的值 解关于x的方程：loga（x2-x-2）=loga（x-2/a）+1(a>0且a不等于1） 关于x的方程X2-2(X+1/X)+1/X2+a=0的解集只有一个子集,求实数a的取值范围.其中X2是X的平方