作业帮求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x2且满足0＜x1＜1＜x2＜4；（3）一根大于1,一根小于1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:30:51
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求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x2且满足0＜x1＜1＜x2＜4；（3）一根大于1,一根小于1.
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x2
且满足0＜x1＜1＜x2＜4；（3）一根大于1,一根小于1.
求实数m的取值范围,使关于x的方程x²+（m+2）x+3=0(1)有两个大于1的实根；（2）有两个实根x1,x2且满足0＜x1＜1＜x2＜4；（3）一根大于1,一根小于1.
数形结合吧
（1）f(1)＞0,且△≥0
（2）f(0)＞0,f(1)＜0,f(4)＞0
（3）不妨设x1＜1,x2＞1,则（x1-1）（x2-1）＜0,然后利用韦达定理,再结合△＞0,就ok
1，△≥0且(x1-1)(x2-1)>0且(x1-1)+(x2-1)>0用韦达定理可解得-6≤m≤-2-2√3或-2+2√3≤m≤2.
2,f(0)＞0且f(1)＜0且f(4)＞0（f(x)=x²+（m+2）x+3）解得-27/4