已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 02:58:54
![已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?](/uploads/image/z/1641373-61-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%28x%26%23178%3B-2x%2Bm%29%28x%26%23178%3B-2x%2Bn%29%3D0%E7%9A%84%E5%9B%9B%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%BB%84%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA1%2F4%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%88%99%7Cm-n%7C%3D%3F)
xQMK@1X%nZl-J A/{AJEVM8416&c/̛̘n{ڮkTqjȭ
qfaN}$6Ixa:Q~c xyޙG̿n9uEv̽}uybgK/
)FT˰+T#_[+(@`$~J9ˏ\SKEÎ_
6hŊnA[M[Aj&z6HH;()cA7DӒFf1O剝| q >v]+/{O
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?
已知方程(x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=?
x²-2x+m=0的根为x1,x2,则x1+x2=2
x²-2x+n=0的根为x3,x4,则x3+x4=2
x1,x2,x3,x4是首项为1/4的等差数列,令x1为首项,由x1+x2=x3+x4可知,排列为x1,x3,x4,x2,
设公差为d,有2=x1+x2=x1+x1+3d=2x1+3d=2*1/4+d,d=1/2
则x1=1/4,x2=7/4
x3=x1+d=3/4,x4=5/4
m=x1x2=7/16
n=x3x4=15/16
|m-n|=1/2
是否可以解决您的问题?