斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 10:02:09
![斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.](/uploads/image/z/1641553-25-3.jpg?t=%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E6%88%AA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF2x%5E2-3y%5E2%3D6%E6%89%80%E5%BE%97%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
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斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
斜率为2的直线l截双曲线2x^2-3y^2=6所得弦长为4,求直线l的方程.
直线方程y=2x+b
代入双曲线-10x^2-12bx-(3b^2+6)=0
x1+x2=-6b/5
(x1+x2)^2=36b^2/25
(y1+y2)^2=[(2x1+b)+(2x2+b)]^2
=[2(x1+x2)+2b]^2
=4b^2/25
弦长的平方=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=8b^2/5=16
b^2=10
所以直线方程
y=2x+√10
y=2x-√10