作业帮数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:42:27
数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
数学绝对值加减不等式
|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
数学绝对值加减不等式|x+1|-|x-1|>1 分段讨论怎么解?急,
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x+1=0, x= -1; x-1=0, x=1;
故：x≥1时,x+1-（x-1）>1,2>1恒成立
-1≤x＜1时,x+1-[-（x-1）]>1,x>1/2,故：1/2＜x＜1
x＜-1时,-(x+1)-[-（x-1）]>1,-2>1,无解
综上：x>1/2
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
他们都有解了我就不算了
当X大于1时，|X+1|=X+1，|X-1|=X-1，所以|X+1|—|X-1|=X+1—（X—1）>1
当。。。。。。。剩余自己想
|x+1|-|x-1|>1
令x+1=0,解得x=-1
令x-1=0,解得x=1
可知分三段讨论即可：
（-∞,-1）、[-1,1]、（1，+∞）
当x＜-1时，不等式左边=(-x-1)-(1-x)=-2,不合题意，舍去；
当-1≤x≤1时，不等式左边=（x+1)-(1-x)=2x＞1，可知x＞1/2，即x∈(1/2,1]
当x＞1时，不...
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|x+1|-|x-1|>1
令x+1=0,解得x=-1
令x-1=0,解得x=1
可知分三段讨论即可：
（-∞,-1）、[-1,1]、（1，+∞）
当x＜-1时，不等式左边=(-x-1)-(1-x)=-2,不合题意，舍去；
当-1≤x≤1时，不等式左边=（x+1)-(1-x)=2x＞1，可知x＞1/2，即x∈(1/2,1]
当x＞1时，不等式左边=（x+1）-(x-1)=2＞1，符合题意，即x∈(1，+∞)
综上所述，x∈（1/2，+∞）
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