设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解求f(x)和g(x)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 03:41:53
![设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解求f(x)和g(x)的解析式](/uploads/image/z/1643436-36-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E4%B8%8Eg%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFx%E2%88%88R%E4%B8%94x%E2%89%A0%C2%B11%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%28x%29%2Bg%28x%29%3D1%5C%28x-1%29%2C%E6%B1%82f%28%29%E5%92%8C%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B1%82f%28x%29%E5%92%8Cg%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
xRMO@+KJWGx`L 7Cc1
E#ZMZBBZSpg[Ng%&^5iӝi$ d\va%5D|?^
ul:uj4z+#1
a$y'A˼U6%UVBRNQyKka\Ηp2ccY)V>
u+A尜K$d5$w|å ZSf L4|09wxkBG`oƽS;OPxMZ αzgviR\p䖲8T֯#虎NR? D
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解求f(x)和g(x)的解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解
求f(x)和g(x)的解析式
设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解求f(x)和g(x)的解析式
此题极易解也.
根据题意,f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x)
因为,f(x)+g(x)=1\(x-1) 《1式》
将X用-X代换后则为,f(-x)+g(-x)=1\(-x-1)=f(x)-g(-x) 《2式》
将1式和2式相加则得到:f(x)=1/(x^2-1) 《3式》
将《3式》代g(x)=x/(x^2-1)
此题方法应用甚广,一言以蔽之曰“代换”,往往以此待彼或以彼代次,于函数求解领域万题不当也,竖子可记之,如有不解,再来问余,余当尽平生之所学为汝解其一二也.