设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n 求:a1,a4 证明:{a(n+1)-2an}是等比数列 求{an}通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:49:26
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设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n 求:a1,a4 证明:{a(n+1)-2an}是等比数列 求{an}通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n 求:a1,a4 证明:{a(n+1)-2an}是等比数列 求{an}通项公式
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2^n 求:a1,a4 证明:{a(n+1)-2an}是等比数列 求{an}通项公式
1.
因为数列{an}的前n项和Sn=2an-2^n.(1)
所以S(n+1)=2a(n+1)-2^(n+1).(2)
(2)-(1)得a(n+1)=2a(n+1)-2an-2^n
所以a(n+1)-2an=2^n
所以(a(n+2)-2a(n+1))/(a(n+1)-2an)=2^(n+1)/2^n=2
所以数列{a(n+1)-2an}是等比数列
2.
因为a(n+1)-2an=2^n
两边同时除以2^(n+1)得a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n=1/2
所以数列{an/2^n}是个等差数列,公差为d=1/2
因为Sn=2an-2^n
所以S1=2a1-2^1 即a1=2a1-2^1 故a1=2
所以数列{an/2^n}的首项是a1/2^1=2/2=1
所以an/2^n=a1/2^1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以an=(n+1)*2^(n-1)
3.
a1=2 a4=(4+1)*2^(4-1)=5*8=40
设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8
设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n)
设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn
设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn
正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和
数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn
数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=1-2/3an,n∈N*,则an=
设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n
求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An