作业帮已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______就是这幅图片上面的彩色部分为什么不能推出x=0,而必须是b=0?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 04:58:42
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已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______
就是这幅图片上面的彩色部分为什么不能推出x=0,而必须是b=0?
已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,且定义域为[a-1,2a]则a=_____,b=______就是这幅图片上面的彩色部分为什么不能推出x=0,而必须是b=0?
奇偶性是整体性质,而不是局部性质,f(-x)=f(x)成立是对所有的x而言的,也就是等式2bx=0对所有的x都成立,这时x的系数只能是0,所以2b=0,也就是b=0.