若cos(π/4-x)=-4/5 5π/4＜x＜7π/4 求 sin2x-2sin²x/1+tanx 的值写出带入的公式 很详细的加20

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 19:42:58
若cos(π/4-x)=-4/5 5π/4＜x＜7π/4 求 sin2x-2sin²x/1+tanx 的值写出带入的公式 很详细的加20
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若cos(π/4-x)=-4/5 5π/4＜x＜7π/4 求 sin2x-2sin²x/1+tanx 的值写出带入的公式 很详细的加20
若cos(π/4-x)=-4/5 5π/4＜x＜7π/4 求 sin2x-2sin²x/1+tanx 的值
写出带入的公式 很详细的加20

若cos(π/4-x)=-4/5 5π/4＜x＜7π/4 求 sin2x-2sin²x/1+tanx 的值写出带入的公式 很详细的加20
cos(π/4-x)=-4/5 得 sinx+cosx =-4√2 / 5 (1)
联立sin²x+cos²x=1 得2sinxcosx=7/25 (2)
又因为5π/4＜x＜7π/4 ,
所以0＜cosx- sinx,
所以cosx- sinx=3√2 / 5 (3)
化简（sin2x-2sin²x）/1+tanx =cosx （sin2x-2sin ²x） / cosx+sinx
=cosx（2sinxcosx-2sin²x）/cosx+sinx
=2sinxcosx（cosx-sinx）/cos+sinx
代入（1）（2）（3）式得原式=-21/100
不知道有没有算对,不过方法应该没错.

因为5π/4＜x＜7π/4，所以 π＜x-π/4＜3π/2，因为cos(π/4-x)=-4/5，所以sin(x-π/4)=-3/5,接下来用二倍角公式求出cos(2x-π/2)=7/25，sin(x-π/2)=24/25，和诱导公式6，算出sin2x=-7/25,cos2x=24/25,在用半角公式即可

cos(2x-π)/[根号2cos(x+π/4)]=-1/5,0 若cos(x+y)=4/5,cos(x-y)=-4/5,且3π/2 三角函数解方程 (cos 3x)^3+ (cos 5x)^3 = 8 (cos 4x)^3 (cos x)^3 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) 化简sin(3π-x)cos(x-3/2)cos(4π-x)/tan(x-5π)cos(π/2+x)sin(x-5/2π) cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+X)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17/12π cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,17π/12 cos(π/4+x)=3/5,-17π/12 cos(π/4+x)=5/13.且0 已知cos(π/4+x)=3/5 ,0 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 若cos（x+y)=4/5,cos(x-y)=-4/5,且90 若cosx=2/3,x是第四象限角,求sin(x-2π)+sin(-x-3π)cos(x-3π)/cos(π-x)-cos(-π-x)cos(x-4π)的值