y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间那个是根号下.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 17:00:47
![y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间那个是根号下.](/uploads/image/z/1643599-55-9.jpg?t=y%EF%BC%9D%E2%88%9A%EF%BC%8Dx%26%23178%3B%2B2x%2B3+.%E6%B1%82%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E9%82%A3%E4%B8%AA%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B.)
xRN@CClK <@rXnMhR%A
Pt8n
f;37oR3cjiYk`}c3(㠲O9Ҭ=j"ɚ!ɿr)GQnw#^ϸ.2pJG{e%K/f↖֞- J̭i$L`K|}# PLb&DL:(
쑧$(O:N,1TT@?
y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间那个是根号下.
y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间
那个是根号下.
y=√-x²+2x+3 .求定义域,值域和函数单调区间那个是根号下.
-x²+2x+3 ≥0
x²-2x-3≤0
-1≤x≤3
∴定义域为[-1,3]
设t=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
∵x∈[-1,3]
∴x=-1或3时,ymin=0
x=1时,tmax=4,ymax=2
∴函数值域为[0,2]
∵t=-(x-1)²+4为开口朝下的抛物线
∴x∈[-1,1],t=-(x-1)²+4递增,又y=√t递增
∴函数递增区间为[-1,1]
x∈[1,3],t=-(x-1)²+4递减,又y=√t递增
∴函数递减区间为[1,3]
-x²+2x+3>=0
x²-2x-3=(x-3)(x+1)<=0
-1<=x<=3
定义域[-1,3]
-x²+2x+3=-(x-1)²+4<=4
0<=y<=√4
所以值域[0,2]
-x²+2x+3开口向下
所以x<1递增,x>1递减
所以增区间(-1,1)
减区间(1,3)
-x²+2x+3≥0
x^2-2x-3≤0
-1≤x≤3