已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)+f(x)>0,则不等式f(x)≥0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:31:11
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)+f(x)>0,则不等式f(x)≥0的解集
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)+f(x)>0,则不等式f(x)≥0的解集
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)+f(x)>0,则不等式f(x)≥0的解集

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,xf'(x)+f(x)>0,则不等式f(x)≥0的解集
题目出错 将+改为-
x≥0时
令函数F(x)=f(x)/x
F(x)'=【xf(x)'-f(x)】/x^2>=0
所以F(x)'为增函数
又f(1)=0 所以 f(x)≥0时有x≥1
根据奇偶性得解集为{x/x≥1或0≥x≥-1}